主题 : 斐波那契数列  递归与非递归算法时间复杂度分析
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楼主  发表于: 2018-01-23 15:23

斐波那契数列  递归与非递归算法时间复杂度分析

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第一种算法:(递归) Fib(int n){/*1*/ if(n==0||n==1) /*2*/  return 1;    else /*3*/  return Fib(n-1)+Fib(n-2); }

第二种算法:(非递归)
{/*1*/ for(i=n;i>=0;i++){ if(i==0||i==1)/*2*/ F=1; else  /*3*/ F+=2*i-3; } return F; }
分析:令T(N)为函数Fib(N)的运行时间。   若N=0或者N=1,则运行时间是某个常数值,即第一行上做判断以及返回所用的时间。因为常数不重要,所以我们可以说T(0)=T(1)=1.   对于N的另外几个值的运行时间,则相对于基准情形的运算时间来进行度量。若N>2,则执行该函数的时间是 第一行的常数工作 + 第三行的工作。第三行的工作是由一次加法和两次函数调用组成。由于函数调用不是简单地运算。则我们必须通过它们本身来进行分析。     第一次:Fib(N-1)从而按照T的定义,他需要T(N-1)个时间单元。 第二次:与第一次类似,可知它需要T(N-2)个时间单元。这时总的时间需求为 T(N-1)+T(N-2)+2 其中2为第一行的工作,加上第三行的加法工作。    所以对于N>=2,Fib(N)的时间公式为 T(N)=T(N-1)+T(N-2)+2 又因为Fib(N)=Fib(N-1)+Fib(N-2) 所以由归纳法知Fib(N)<(5/3)^N 对于N>4,Fib(N)>(3/2)^N;所以运行速度以指数速度递增。

第二种方法:通过对输入的n值进行处理,其第一行for语句为线性时间单位,而之后的语句中分别有加运算,减运算以及乘法运算。三种运算的时间和为 3,其在for语句中而循环次数为n,所以其时间复杂度为O(3n),即O(n)。



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1楼  发表于: 2018-01-23 15:25

回 楼主(cheers) 的帖子

由于第一次使用贴吧  的文档编辑,不知换行等功能怎么使用  ,导致代码编辑不美观,请谅解!
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2楼  发表于: 2018-03-26 17:03

斐波那契数列  递归与非递归算法时间复杂度分析
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3楼  发表于: 2018-11-25 13:39

Re:斐波那契数列  递归与非递归算法时间复杂度分析

{2018年11月22日} 12月,突然爆发人类最大金融海啸!
作者:   胡丽娟时间 :     2018年11月22日17:11:34   星期四   农历十月十五             上证综指2⑥45.43点       小雪
本人 邮.箱 :126  用户名: mmdd2016     s i n a  c o m   用户名:  mmdd2016126  用户名: iii217               s i n a   c n    用户名:  iii217
突然的,全球金融雪崩 、彻 底 崩 溃 ;没有什么,“谁也没想到”、“友邦惊诧”黑天鹅白天鹅哥拉斯;一切都是,蓄谋已久的,精心策划 --- 惊天魔盗团。贼喊捉贼。
1  2018年12月开始,将会突然爆发,人类最大金融海啸,全球股市、金融市场连续跌亭大崩盘。{大盘连续或稍稍间断30/40多个跌亭板 }太久的忍耐时机筹谋,财狼们终于要动手了;虎虎虎。亦喜亦忧。大吉大凶。静里忽然动干戈。缠中说禅12年之前预言的,2019毁灭性下跌。已故“周期天王”周金涛的,“2018年到2019年是康波周期的万劫不复之年”。
2  全球连续跌停大崩盘的见底点位:上证综指160点左右,见底{166④的十分之一}。以今天上正宗指2⑥45.43计算,大约“瞬间”跌去 16倍。也可能,上证综指95.79点,见底。最震撼的推倒重来,竟然只是,洗盘 !冲顶之前的洗盘 !!贵州茅台以今天收盘价5⑥4.50元计算,跌去27倍 ,二次探底历史最低价20.71元。2017创71次历史新高的道琼斯,跌去38倍,6④0点见底 ---{6④40.08点的十分之一};恒生指数跌至1000点见底。244⑥4.69 ---→ 6④0点   ;    26019.41 --→ 1000点仙股满天飞。
谜底,让你吃惊的合不拢嘴。这就对了。我强调,我重申,股价跌去97% ,跌去97%,不是庄稼们 发 疯 了,而是,他们,早已筹谋的,既定共同战略布局。不把散户完全吓的 屁 滚 尿 流,如何能达到,彻 底 洗 盘 的目的 ??跌去九成,就像1929,对老股民来说,已经习以为常;中国股市,曾经跌去90%的股票,比比皆是。跌去九成,已经,无法充分刺激震撼、撕 裂 老股民、私募的神 经 系 统 。
五重斩,五福临门:5178 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 = 162点为何,大盘160点左右见底??本人在:【2016年3月11日】四论,全球塴盘的见底点位。【2015年9月26日】三论,全球塴盘的见底点位。……  ……几篇文章之中有模糊的猜测论证,网上可以搜到。
忽然之间,天昏地暗,天崩地裂。朕给出,令庸俗大众惊诧疑惑、无法接受的“庄稼底牌”,是无价之宝。真理是电,不以任何人,任何权利、任何所谓“大多数”的,意志为转移。
猝不及防,永远出乎散猪意料,“万万没想到”,使之“猜不透”、团团转、热锅蚂蚁;驱赶围猎,永远使散户沉浸于贪婪恐惧烈火寒冰,追涨杀跌“动物本能”无法自拔;是庄稼们百战百胜吃香喝辣的,看家法宝。
见底点位{上证宗指160点或者95.79点},是全球庄稼们{邪.饿.金融精英}蓄谋已久的共识,不以任何人意志为转移。即,在见底之前,出抬任何“救市利好”都是徒劳无益瞎折腾。当见底之时,即便不出抬任何救市措施,股市也会自动“大反转”腾空而起。
中外庄稼亲蜜配合,完成最后的惨烈洗盘。而直接砸盘、直接做空,导致中国股市血崩的,是中国庄稼 ---- 中国财富精英之中的精英 --- 资本大鳄。每一只股票背后,都有庄稼暗中操纵走势。每一个国家的股票市场,金融市场,都有庄稼总司令暗中主导一切。黑老大、总指挥,是 黯 黑 帝 国。
索罗斯的,类兽性、反射理论,动态远均衡,大起大落理论。缠中说禅的,跌停板洗盘法。
3  见底时间:2019年二月至四月全球股市同步见底。{己亥猪年}---- 见底以上证综指160{95.79}}点为准 ,见底时间仅为粗略推断。---- 好深一个坑;假摔,象 真 的 一 样 。---- 来去匆匆,夏日的大暴雨 ;       两个月、至多三、四个月之内,完成最后的 溃 坝 式 终极洗盘。---- 最后一跌的准确时间,可能是,2019年3月29日午夜。
连序跌亭洗盘过程之中,会有反弹诱多,会有横盘迷魂阵,会有底部构筑 W底的把戏 。并没有什么,情绪彻底崩溃,破罐破摔,歇斯底里不顾一切 ……---- 演戏给你看!       一切都在,沉着冷静,聪明透顶庄稼们的,精确掌控之中。
本人对见底点位、见底时间的推演预测,可能不那么准确。这也,不是什么大问题。最关键,全球崩盘的“性质”,是“挖坑”行情,是黎明之前最后最黑暗最凶狠的一杀。这一点,本人绝对不会错,这就够了,足够了。但愿本剂疫苗,不会失效。底部巨量,惊天的底部巨量,全民目击的狐狸尾巴,谁也无法否认。这就是,庄稼吸筹洗盘的,铁证。
疑似吹鼓手,2018年08月16日海通证券分析师荀玉根表示,A股正处于第五轮牛熊周期的底部。前四次除2008年那次外,其余三次1994年7月-1996年1月、2002年1月-2005年6月、2012年1月-2014年6月都是以时间换空间的震荡圆弧底。(中国证券报)“磨底是长期的、复杂的过程,期间不排除还会出现巨震。”
暗示股民应该暂时空仓出局观望,不应急于抄底。“以时间换空间的震荡圆弧底”,目的在于打消散户是否“单针探底”的疑虑。
为什么,一定是“以时间换空间的震荡圆弧底”;而不可能是,“以空间换时间的金针探底”??
可能的未来是,当上证综指连续跌停跌破贰佰点,跌破壹佰点之时,官员们按约定祭出三个救市最大杀器 :----  取消T+1,取消10%涨跌幅限制,万亿借款央行直接入市。
中国股市,次日,一天暴涨30倍,把所有散户都闪了腰。中国百姓,早应学会“听反话”。它吹东,那么表明东方有坑;西边才是正确的选择与方向。
4   全球崩盘断头铡刀的利空借口:持续上涨8⑨年{从1929算起},终极冲顶之前必然的总洗盘,持续上涨8⑨年{从1929算起},终极冲顶之前必然的总洗盘,不以任何人,任何事件为转移。不管,有没有,中美贸易战、全球贸易战,{朝}核危机、特朗普 金 正 恩疯狂折腾、美国加息 、中国加息、阿根廷G20、朝鲜千万吨级核试验、恐怖袭击、斩首遇刺、中国经济下行,债务危机、公投危机、脱欧危机、减持危机、汇率危机、钱荒危机、质押股票平仓、配资爆仓、刘姓投资人出事了、注册制、国债收益率、下调评级、程序化自动交易、软件自动斩仓、新股IPO抽血、索罗斯做空、巴以危机、土耳其叙利亚伊朗阿拉伯危机、关门危机、最怕不确定 ……狼吃小羊,与溪水无关。庄家们刻意制造。蓄谋已久。贼喊捉贼。闪击战。又一次,剪羊毛,开始了。躲不过的。
所谓“股汇双杀”其实并不存在,或者,那只是一个借口。看看RMB汇率长期走势图,与中国股市涨跌并无正相关。况且,本币贬值,股市上涨,才是正常现象。例如,委内瑞拉的万倍通胀,股市年初至今上涨74倍。汇市,或者其它乱七八糟,都是 烟 雾 弹 ,股市,才是主战场。
5   全球 崩 盘 的性质{ 唯一原因 } :总出货行情爆发了:全球股市8⑨年总出货,中国股市2⑨年总出货。总出货之前的总洗盘。底部必放巨量{庄家吸筹}。
2⑥45.43——→ 1000或者800{反弹诱多} ——→ 160点或者95.79点
腰斩、腰斩、再腰斩、再腰斩。见底。{谁能想到?}2⑥45.43点大约开始计算,暴跌、连续跌婷、至1000点{或800点},诱多反弹;然后,再暴跌、连续跌亭,至160点,真正见底。===== : 6124 ---- 998 ---- 160{100}                  以998为轴心,以6.136倍为常数的等比数列。                  第一轮至“998或800”的下跌,只是下跌中继;反弹诱多。                  第二轮跌破上证综指200点的连续跌停,才是,毁灭性的。
老股民们,不要天真幼稚,万众瞩目的上正宗指998,绝不会是,绝不会是庄稼既定的见底点位。8⑨年总出货之前的总洗盘,一定要扑熄散户心中所有的希望火焰,一定要使散户跳娄尿裤肝胆俱裂撤底绝望,庄稼们才会,微笑见底。要有创意。还记得妈,印尼 1226 大海啸来临之前,大海的突然退潮??
洗盘完成之后,接下来,连续涨停冲顶,上正宗指七万五千点。10个太阳。所有股票创历史新高。{人类历史上最大的牛市}工商银行:161元;中国石油:200元;贵州茅台:一万元最后的回光返照。过把瘾就死。
即,1929以来的8⑨年总出货行情,将在,2018年底全面爆发。
全球8⑨年{1929}总出货路线图:6124 ——→ 160{100} ——→ 75000 ——→  75点{或41.63点}。     333 ÷ 2 = 166.5 ≈ 160点    333 ÷ 8 = 41.63点
连续跌婷,160{95.79}点见底;连续涨停,75000点见顶;行情拖的越久,庄稼们的耗费就越大,就,越需要更 剧 烈 疯 狂 的震荡,来,获取收益。唯有如此,才能,不赔钱。上正宗指七万五千点见顶之后,接下来,一路俯冲,不断救市利好抽动反弹,与极度亢奋的散户阴阳相合,总射精。上正宗指七十五点见底。鬼哭狼嚎中,人类最大大萧条全面爆发。十八世纪中叶,英国人瓦特 改 良 蒸 汽 机,蓬 勃 异 彩 的 工 业革命,技术创新文化创新制度创新,人类文明新纪元。如今,像一头老弱疲病的老牛,再也冲不动了。资本主义周期性大萧条,是不以任何人意志为转移的,客观规律。看清楚,今天全球经济,已经,债台高筑,苟延残喘,走投无路;全靠印钞票支撑。{一次次吸食栤毒强刺激,竭泽而渔}文明的拐点 。比1929震撼100倍的大萧条,已经无可避免。正因为如此,金融精英们才会,猛拉一把,出净手中股票,然后,逃命而去。要完成8⑨年总出货,必然要,最彻底的洗盘,这就是,即将爆发的,“人类最大金融海啸”、“人类最大牛市”的成因。唯一成因。绝不是,黑天鹅、灰犀牛、明斯基时刻 ;纯 人 祸,招摇撞骗把水搅浑。
经此一役{第叁次世届大战:2至4年},按嘿帝国将中国经济撤底摧毁。终于除去心腹大患,可以安心睡觉了。经此一役{第叁次世届大战:2至4年},按嘿帝国将中国经济撤底摧毁。终于除去心腹大患,可以安心睡觉了。击溃欧元,搞垮RMB,从而,确保了,美国、美元的,独一霸权稳如泰山。{苏联、萨达姆}印钞权、世界货币发行权,才是,最核心最重要的利益,压倒一切命根子。老大,岂容老二稳步做大??从古至今。
6   给散户的建议:即将的,末日崩塌,一切外在表象,都与1929 大 崩 盘,一 模一 样 。好像一模一样,但一个是虚惊,一个是实祸;一个真跌,一个假摔。2018泽雷{随}卦讲的随从、追随,实质是从善。大吉大利。四门乍辟,突如其来,惊恐万状,鬼哭狼嚎跳楼,炸平庐山,地球停转;惶惶不可终日,好像全人类明天就要灭绝。迷雾重重无底洞,斩钉截铁,套牢一切敢于抄底者,要多狠有多狠。刚刚还是笑颜温存,突然翻脸,一巴掌打蒙,趁其惊恐疑惑不知所措,迅速完成,强 奸。最可恨,扯破喉咙摇旗呐喊兴风作浪,媒体{庄稼利益共同体}的助纣为虐。
历史,总是惊人的相似,但是,历史不会简单重复。本次总出货行情,与1929的区别是:双黄蛋。1929,是一头栽下去。本次,却是先{N次}假摔,超级惊吓,完成洗盘,榨出全球经济最后的能量,然后,再火红冲顶完成总出货。狡诈庄稼的心思,你能看清几步?世事如棋局局新。我们所看到的、听到的一切,都是精巧布设的骗局、精巧布设的陷阱。利益,才是永恒的真相。
千载难逢黄金坑;大恐布表象之下的大惊喜、大财运;披着狼皮的牛。黎明之前,暗夜最凶狠的反扑。虚惊一场,虚张声势空城计。暴雷霹雳黑雨倾盆,然后瞬间,雨过天晴骄阳似火。千万不要卖掉股票{几乎是,任何点位},相反,要大胆抄底。请,经受住最后的考验痛快洗礼。一口气好忍。因为那时,股票价格已经远远低于庄稼们的平均持仓成本,所以,他们绝不敢在底部长时间停留。 { 那时,庄家比散户更加,忧心如焚 }最恐怖的连续跌停,恰恰说明,庄稼们害怕了。色厉内荏。风雨之后,必见彩虹。立贴为证。---- 不要被 摄 魂 怪 洗 盘 吓死,富贵险中求。最 大行情,一生,就这一回。抓       住了,一辈子吃喝不愁。
突然莫名其妙不顾一切的疯狂跳水,看看吧,多便宜、多不可思议的601,想干什么?岂不让人疑惑??逆天之物,必有妖孽:泰国虎庙。---- 人生在世,总要有些勇气决断 ;超额收益,总要承担一些,必然风险。听朕发令枪,精确抄底,动用你总资产的15% ,分次建仓,就可以,显著改善你的生活。--- 今时今日,百业萧条中国,最大的另类商机。---- 进化,是,敌我双方同时进化。敌人往往会利用,你以前的经验混淆你。庄稼知道,散户都是胆怯迷糊的。巨震暴跌突然发疯,即使股价已经便宜的让人心痛,散户依然,习惯性,习惯性惊弓之鸟,等待着,等待着“稳定”,大势明朗,再买入建仓。问题是,这一次,情况不同,新花样;问题是,到那时,股价已然连续涨停腾飞而起,良机已然丧失。…… 眼红饥渴追高买入,将又一次,沦为被套的 宰 割 鱼 肉。就现今而言,买入,任何时间,任何价位,并且坚定持有死多头,忍住,大无畏与庄稼同归于尽,谁怕谁?钱,就稳稳赚到了。至少,不要,底部割肉。无畏,而非盲动,来源于朕,长久深刻的思索、知识。
说破,庄家的大谋略,一捅就破的那张纸 :空城计,一大推黄金抢着送卖白菜价。虽然,跌的异常惨烈史无前例,却绝不敢,底部稍长时间的停留。搞不好,庄家就要,赔了夫人又折兵;所以,才,斩钉截铁气势如虹虚张声势。
一无所有 …… 不要跳楼,不必忧心,到那时,朕将发布一系列应对方法,不但转危为安,而且会大赚一笔。皎皎衣裳九万钱。{毛衣战?}猝不及防,一生之中最大的一波行情,扑面而来;能不能,抓住??股市是“多”与“空”的对立统一体,“多”与“空”两者互为自己存在的前提,打击空头就是打击多头,消灭空头就是要消灭股市。没有熊市,就没有牛市,没有低位建仓,哪来高位抛出获利??涨的再好,再大的行情,你是空仓,又有何益  ??没有播种,哪来收获??烈火真金、大浪淘沙;既然,已经是世界末日,与其割肉出局,还不如死扛,保留一点点火种。猪年就要到了,还记得上一轮2007年吗 ?准备好战斗吧 !纵生死,劫火洗乾坤,齐欢悦。
轰 轰轰 历史最高价的贵州茅台、道琼斯,历史最低价的中国石油,嘭嘭嘭连续涨停的上市新股,诡谲变换,黑云翻涌,天地晦盲阴阳反背,完美风暴雪,就要来了!!
今天现在中国石油股价是7.73元,历史最低价是6.99元。想想看,简单常识,庄家是否可能,在这个价位,完成总出货??“在中石油重上48.62元、百元中石油狂欢之前,本轮行情,股市绝无见顶的可能”。老股民记住,相信这一句,就可以了。即,5178 远 远不是,终极大顶。       5178,仅仅是,第一浪。最起码,保留20%的仓位,即可稳赚不赔。
吸取教训,沉着应对,不要瞎激动瞎积极 文 化 大 革 命。救市、爱国  爱党爱人民喊得最响的,难说是不是,阴毒叵测之蛊鬼。
7   祸 不单行。对中国而言,人类最大金融风暴,那只是,毛毛雨。紧随而至的,SS XX DD BB ,才是,中国迫在眉梢的,灭 顶 之 灾 。最最最重要。足以称得上,人 类 最 大 浩 劫 。瞬间毁灭。关注湖北。
8   本文为“缩略版”。还有一些话、一些应对,没有说。


  







          注意以上两张图片,恒生指数三次暴跌之前,明显增加的成交量,是先知先觉          同心协力的庄家们,疯狂出货所致。非常明显的预兆。          非常明显简单的预兆,可是,千千万股票分析师,整天口若悬河,却没有一个          看到。


  

            2018年11月13日,悄然不觉中,创业板成交量创历史新高{8729万手};            那天整个A股成交量602.26亿股,创2016年11月15日以来新高。            没有什么,偶发突然莫名其妙。            历史新高的成交量,是先知先觉同心协力的庄家们,疯狂出货所致。            不高不低的点位,散户们晕晕乎乎举棋不定,庄家早已坚定明确了,            未来趋势。



            中国股市的精神标杆 ---- 贵州茅台 :            当贵州茅台跌至20.71元,二次探底历史最低价之时,            该股见底;而且那时,中国股市、全球股市,同步见底。            当贵州茅台涨至壹万元,该股见顶;那时,中国股市,            全球股市,同步见顶。            系统、全息、缩影。



             在中国石油重上48.62元,百元狂欢扬眉吐气,火热巨量成交,             庄家完成出货赚到钱,之前,             牛市,绝无终结的可能。             不要,被庄家最后、最疯狂惨烈的洗盘吓住,自己底部割肉             倒在黎明。             最起码,保留20%的仓位,即可稳赚不赔。             保留20%的仓位,即可稳赚不赔。

  
                自从2018年02月以来,美股波动率明显增加。                突然的大阴大阳,技术上叫做“飞沙走石”,是做顶逃跑的标准形态之一。


                十年长牛,道指史无前例十年长牛背后,                你是否看到,一头疯熊的歇斯底里,咬牙切齿 ??                做盘,这就是索罗斯动态远均衡的做盘。                大起大落理论,类兽性。
                看到了吧,2018,道琼斯在做双顶出货。                但是,在历史最高区域,任何庄家,都无法完成,                彻底出货。
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有点复杂的
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